با خرید محصولات اسلامی ایرانی مثل ✅ لوازم التحریر با ظاهر و هنر اسلامی ایرانی ✅ مواد غذایی توصیه شده ی طب اسلامی به #اقتصاد_مقاومتی کمک کنید. لینک ورود به کانال ریاضیات قومی اسلامی ایرانی : http://eitaa.com/joinchat/4135321613Cc5909731df

🔔 ریاضی #هفتم ⬅️ فصل 3⃣ (عبارات جبری) ❎ بچه ها برای دنباله هایی نظیر 2n : 2,4,6,8,... 5n : 5,10,15,20,... 7n : 7,14,21,28,... براحتی جمله عمومی را می‌توانند بنویسند ❌ ولی درک دنباله خطی با عرض از مبدأ غیر صفر برایشان سخت است. بخصوص در دنباله اعداد فرد کمی گیج میشوند: 2n-1 برای این منظور ابتدا چند مثال زیر برایشان بررسی شود.👇 ✅ دو دنباله زیر را مقایسه کنید و بخواهید جمله عمومی را بنویسند: 100,200,300,400,500,.... →(100n) 101,201,301,401,501,.... →(100n+1) ✅ برای دنباله های زیر جمله عمومی بنویسید و خودشان و جمله عمومی شان را با هم مقایسه کنید. / 1003,1006,1009,1012,1015,... { 1004,1008,1012,1016,1020,... \ 1005,1010,1015,1020,1025,... 👌 البته باید توجه داشت که این تمرین های ساده برای حین تدریس مناسب است نه امتحانات نهایی. @ethmath

🔔 ریاضی #نهم ⬅️ فصل 1⃣ (مجموعه) 📝 مجموعه ها در خدمت تفسیر قرآن 📝 چه بسا چیزهایی که دوست ندارید اما برایتان خوب است 💉 چه بسا چیزهایی که دوست دارید اما برایتان خوب نیست. 🐷 ✅ بهتر است این مطلب در اولین جلسه مجموعه ها بیان شود و با بارش فکری و همراهی دانش آموزان مثالهای متنوع برای هر ناحیه آورده شود. @ethmath

سوال پرتکرار ❓ امروز چهارشنبه است. ۲۱۵ روز بعد چندشنبه است؟! ⚠️ در سوالات محاسبه روز هفته «هشت» روز بعد با «یک» روز بعد معادل است. چون هر هفت روز روز هفته همان قبلی است. یعنی مثلا اگر امروز چهارشنبه باشد هفتاد روز بعد همان چهارشنبه خواهد بود. ⬅️ مضارب هفت با صفر برابر اند(همنهشت به پیمانه هفت) ✅ با توجه به اینکه ۲۱۰ مضرب هفت است پس ۲۱۵ روز بعد همان ۵ روز بعد است. (باقیمانده تقسیم ۲۱۵ بر ۷ همون ۵ میشه) ۴ شنبه به اضافه ۵ روز میشه ۹ شنبه که همان ۲ شنبه است.(هفت روز کم کردیم) ✳️امروز ۳ شنبه است. ۸۶۳ روز بعد چند شنبه است؟ جواب: دو عدد را جمع کنید. باید ببینیم که ۸۶۶ شنبه میشه چند شنبه؟! برای اینکار آنقدر مضارب هفت رو ازش کم میکنیم تا به یک عدد کوچک برسیم: 866==166==26==5 (ابتدا «هفتصد» بعد «صد و چهل» و بعد «بیست ویک» واحد کم کردیم) پس جواب پنجشنبه است. (علامت دو مساوی را به معنای همنهشتی به پیمانه هفت در نظر بگیرید) @ethmath

🔔 زنگ تفریح ریاضی ⬅️ قابل بیان در تمامی سطوح 📝 فرمول هفتگی ، تعیین هفته زوج و فرد این هفته 0⃣ شنبه 0⃣ مهر است. در همین هفته برای هر «ان» شنبه ای ، تاریخ شمسی همان «ان» مهر است. 🌹 Mehr(n) = n 🌹 ۰ شنبه = ۰ مهر ۱ شنبه = ۱ مهر ۲ شنبه = ۲ مهر ۳ شنبه = ۳ مهر هفته بعد 0⃣ شنبه 7⃣ مهر است. پس در هفته بعد برای هر «ان» شنبه ، تاریخ شمسی «ان + ۷» مهر است. 🌹 Mehr(n) = n+7 🌹 ۰ شنبه ←۷+← ۷ مهر ۱ شنبه ←۷+← ۸ مهر ۲ شنبه ←۷+←۹ مهر ۳ شنبه ←۷+←۱۰ مهر ۴ شنبه ←۷+←۱۱ مهر هفته بعد از آن هم 0⃣ شنبه 4⃣1⃣ مهر است پس باید برای هر «ان» شنبه ای ، تاریخ شمسی «ان+۱۴» مهر است. 🌹 Mehr(n) = n+14 🌹 ۰ شنبه ←۱۴← ۱۴ مهر ۱ شنبه ←۱۴← ۱۵ مهر ۲ شنبه ←۱۴← ۱۶ مهر ۳ شنبه ←۱۴← ۱۷ مهر ۴ شنبه ←۱۴← ۱۸ مهر بنابراین برای آسودگی یک‌ماهه در تعیین تاریخ کافی است اعداد ثابت هفتگی ۰ , ۷ , ۱۴ , ۲۱ , ۲۸ را بخاطر بسپارید. از همین اعداد میتوان به تعیین هفته زوج و فرد پرداخت. این اعداد مهم برای هفته های بعدی (در آبان ماه) به این صورت خواهند بود: ۵ , ۱۲ , ۱۹ , ۲۶ 🌹 Aban(n) = n + 5 🌹 🌹 Aban(n) = n + 12 🌹 🌹 Aban(n) = n + 19 🌹 🌹 Aban(n) = n + 26 🌹 ✅ دقت کنید که وقتی ماه عوض میشود این اعداد به هم ریختگی چندانی ندارند. یعنی: 👌 هفته آخر مهر ۲۸ مهرماه زوج است و هفته بعدی ۵ آبان فرد است. 👌 هفته بعد از ۲۸ مهر را میتوان گفت ۳۵مهر=۵آبان است. 👌۴ شنبه هفته آخر مهر ۴+۲۸ میشود ۳۲مهر=۲آبان است. 👇👇👇👇👇👇👇 ✅ #ریاضیات_قومی ، تسهیل کننده مسایل ریاضیاتی روزمره همه @ethmath

📸 یک تصویر ذهنی ثبت کنید شش ماه راحت باشید. دامنه تغییرات اذان ظهر از ابتدای پاییز تا انتهای زمستان نیم ساعت است. طبق شکل تقریباً برای کل ماه آبان اذان ظهر ۱۱:۱۶ است. برای کل ۳۰ روز بهمن ماه، اذان ظهر ساعت ۱۱:۴۵ می‌باشد. @ethmath

🔔 مدل سازی ⬅️ رابط دنیای ریاضی با دنیای واقعی 📝 مثالی زیبا و جذاب از مدلسازی ریاضی ❌ دانش آموزان مشتاقند بدانند این مدلسازی که «ریاضیات خشک» را به دنیای واقعی پیوند میزند چیست؟ ✅ ابتدای مهر از این داستان واقعی حتما استفاده کنید. دو مسافری همسفر میشوند که یکی ۵ قرص نان و دیگری ۳ قرص نان دارد. مسافر سومی که با خود نانی ندارد بعدا به آنها ملحق میشود و در راه سفر سفره را پهن میکنند و همه ۸ نان را باهم میخوردند. موقع جدا شدن، مسافر سومی به آن دو مسافر ۸ درهم داد که بین خود تقسیم کنند. با نزاع در مورد تقسیم این ۸ درهم بصورت ۴-۴ و یا ۵-۳ ، نزد امام علی علیه السلام برای داوری رفتند. امام علی علیه السلام ابتدا تاکید بر مصالحه کردند که به هر طریقی همدیگر را راضی کنند. اما آنها گفتند که ما حقمان را میخواهیم! حضرت پاسخ دادند که تقسیم عادلانه، ۱-۷ است زیرا اگر ۸ نان به ۳ قسمت تقسیم شود ۲۴ قسمت ⅓ می‌شود که هر کس ۸ تای آن ⅓ را خورده است. بنابراین کسی که ۳ نان را داشته از ۹ قسمت ۸ قسمت را خودش خورده و فقط ۱ قسمت آن را به مهمان (مسافر سومی) داده و درحالیکه کسی که ۵ قرص نان داشته، ۷ قسمت از ۱۵ قسمت را به مهمان داده است! ✅ در این داستان از یک اتفاق سه مدلسازی ریاضی ایجاد شده است. 1⃣ ۸ درهم داریم که میخواهیم بین دو نفر تقسیم کنیم. (۴-۴) 2⃣ این پول بخاطر نانهایی است که یکی ۵ نان و دیگری ۳ نان داشت.(۵-۳) 3⃣ مسافران خود نیز از نان خودشان خورده اند.(۷-۱) (اینکه برخی میگویند «محاسبات ریاضیات گاهی درست نیست» اشتباه است. باید گفت «گاهی مدلسازی اشتباه انجام میشود») همین مثال بهترین دلیل است برای این گزاره که «هرچه مدل پیچیده‌تر شود به واقعیت نزدیکتر می‌شود» زیرا وقتی جزییات احصاء (درنظرگرفته) شود و به حساب آورده شود محاسبات سختتر اما واقعی تر میشود. البته میتوان مدلسازی دقیقتری هم انجام داد: 4⃣ ببینیم که هر نفر دقیقا چقدر نان خورده اند (ممکن است کسی کمی بیشتر خورده باشد) که این حساب در قیامت انجام میشود (اگر از همدیگر باز هم راضی نشوند قیامت خدا دقیق محاسبه خواهد کرد «حِسابُ الله اَعظَمُ مِن حِسابِ النّاس») #ریاضیات_قومی ، حافظ سرمایه های تاریخی و دینی @ethmath

برای این هفته مقدار اذان صبح و طلوع آفتاب رو در روز 0⃣شنبه حفظ کنید. و برای هر «ان» شنبه ای ساعت اذان صبح و طلوع آفتاب رو با جمع کردن بدست آورید. 🌹 Azan_sobh(n)= 4:00+n 🌹 ۱ شنبه اذان صبح ۴:۰۱ ۲ شنبه اذان صبح ۴:۰۲ ۳ شنبه اذان صبح ۴:۰۳ ۴ شنبه اذان صبح ۴:۰۴ ۵ شنبه اذان صبح ۴:۰۵ 🌹 Tolo_Aftab(n)= 5:25+n 🌹 ۱ شنبه طلوع آفتاب ۵:۲۶ ۲ شنبه طلوع آفتاب ۵:۲۷ ۳ شنبه طلوع آفتاب ۵:۲۸ ۴ شنبه طلوع آفتاب ۵:۲۹ ۵ شنبه طلوع آفتاب ۵:۳۰ @ethmath فروارد کنید تا مردم بدانند ریاضیات را غیر کاربردی یاد گرفتند...

اذان ظهر در تمام شهر ها تا آخر آبان ماه ثابت است. این مقدار ثابت برای مشهد 11:15 است. @ethmath ریاضیات قومی اسلامی ایرانی در خدمت عبادات مسلمانان

🔔 رياضی #نهم و #هشتم و #هفتم ⬅ فصل 4⃣ و 5⃣ (توان و عبارت جبری) 📝 ضرورت غفلت نكردن از «x=10» 👈 در آموزش و كار كردن با عبارات جبري بهترين مقداري كه در يادگيري و بخاطر سپاري ويژگي هاي عبارات جبری و جلوگيری از بدفهمی ها كارایی دارد مقدار x=10 است. ✅ دانش آموز نهم و هشتم و اواخر هفتم بايد تناظر روشني از عدد ٤٥٦٧ با چند جمله ای استاندارد زير داشته باشد. 4x^3+5x^2+6x+7 ✅ با همين مثال نشان دهيد كه جملات فوق با هم نميتوانند جمع بشوند. ✅ بدفهمي هايي كه ناشي از درك نكردن تفاوت x+2 با 2x و با x^2 است را با x=10 درمان كنيد. ✅ وقتی كه گزاره های زير را بيان كرديد حتما بجای x مقدار ١٠ بگذاريد و نتايج را تفسير كنيد: x^2 × x^4 = x^6 x^(-3) × x^(-5) = x^(-8) X^(-4) × x^(+4) = x^0 = 1 ... ✅ بچه ها بيش از هر محاسبات عددي ديگري، با محاسبات اعداد صفر دار و يا داراي رقم اعشار بايد مسلط شوند. اطمينان پيدا كنيد كه به سرعت ميتوانند هر عدد را ضرب در ١٠ و ١٠٠ و... و يا تقسيم كنند.( از نگاه يك پژوهشگر #رياضيات_قومي ، محاسبات مضارب ١٠ ، نه در ❌پايه نهم❌ بلكه بايد در 👌پايه چهارم تدريس ميشد) ✅ حتما قبل از آموزش نماد علمي با فرض k=1000 و M=1,000,000 به بررسي عبارات زير بپردازيد: 3k+2.5k=5.5k 0.5M+0.3M=0.8M 5k×6k=30k^2=30M 👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇 به كانال رياضيات قومی بپيونديد: @ethmath

🔔 ریاضی #هفتم ⬅️ سطح و حجم 📝 ادراک فضایی ❌ برخی از دانش آموزان تا پایه هفتم نیز درک فضایی ضعیفی دارند و به خود زحمت تصور کردن نمیدهند. این اشکالات ناشی از این است که آنها در درس هنر ابتدایی خود مهارت تصور فضایی و مهارت تصویر سازی اشکال سه بعدی را کسب نکرده اند. این در حالی است که تفکر فضایی و ادراک اشکال سه بعدی جزء لاینفک زندگی آنهاست. 👈 فعالیتی که در ابتدای فصل آمده که چند منشور n پهلو را نمایش میدهد و می خواهد تعداد وجه های جانبی و راس ها و یالها و قائده ها را بنویسد و نام ببرد ✅ تمرینی است برای ادراک فضایی. 👉 ❌ این فعالیت باید با تفکر هندسی حل شود نه با تفکر جبری. نباید به آنها «بصورت مستقیم» الگوریتمی بدهید که مثلا تعداد راس های یک منشور n پهلو از رابطه 2n بدست می آید. چنین لقمه آماده ای خیانت به آنهاست.❌ ✅ بگذارید اگر احساس میکنند تصور فضایی خوبی ندارند بفهمند که اشکال بزرگی دارند و آنها را توبیخ کنید که چرا تا بجال در درس هنر اشکال فضایی رسم نکردند. همچنین از آنها انتظار داشته باشید که اشکال هندسی تمارین خود را با دقت رسم کنند و در امتحانات مستمر نیز به رسم سه بعدی آنها نمره دهید. 👇👇👇👇👇👇👇 به کانال ریاضیات قومی بپیوندید... @ethmath

🔔 رياضي #هفتم ⬅ فصل 5⃣ (شمارنده ها و اعداد اول) 📝 اعداد خيلي مركب 😐 ❌ برخلاف رياضي دانان محض كه به دنبال اعداد اول هستند، مطالعات #رياضيات_قومي_اسلامي_ايراني نشان ميدهد اعداد مركبي نظير ٦، ٢٤، ٦٠، ٣٦٠ و ... داراي كاربرد بيشتري در زندگي روزمره هستند.❌ ✅ وقتي عددي نظير ٦٤ يا ١٢٥ يا ٧٢ يا ٧٥ را در كلاس بصورت درختي تجزيه ميكنيد ، نگذاريد بچه ها صرفا فرآيند تجزيه را ياد بگيرند. بلكه از آنها توقع داشته باشيد عددها (مخصوصا اعداد خاص) و تجزيه آن را بخاطر بسپارند. مثلا چند دقيقه بعد به آنها بگوييد «مگر آنجا نديده بوديد كه تجزيه ١٤٤ بصورت (٢×٢×٣)×(٢×٢×٣) است، چرا يادتون ميره😅 خب ٢٨٨ يك عامل ٢ بيشتر از ١٤٤ دارد» 👈 تاكيد ما در اين قسمت سرعت عمل در تجزيه است.⬅️ حفظ هيچ تنافي با مفهومي بودن ندارد❌، كما اينكه حفظ جدول ضرب هم نافي مفهومي بودنش نيست.❎ ✅ به بچه ها پيشنهاد بدهيد دنباله هندسي دو بعدي با قدر نسبت دوعدد اول بسازند و در مورد خواص بسيار آن دقت كنند. مثال براي اعداد ٢ و ٣ : 1 → 3 → 9 27 ... 2 6 18 54 4 12 36 108 8 24 72 216 16 48 144 32 ... ( Aij=2^i×3^j ) ✅ در كتاب هفتم (در فصل توان) به خوبي بر ضرورت حفظ مقادير توانهاي دو (٤ و ٨ و ١٦ و ٣٢ و...) و ... تاكيد شده است. (يعني همانطور كه جدول ضرب را بچه ها بايد «حفظ» كنند، جدول توان را براي برخی اعداد پركاربرد بايد حفظ باشند) شما هم سعي كنيد آنها را مجبور به حفظ برخی توانها كنيد.) ✅ طرح سوال «كوچكترين عددي را معرفي كن كه بر همه اعداد ١ و ٢ و ٣ و .... و ١٠ بخش پذير باشد» (سوالي كه از حضرت علي عليه السلام پرسيده شد و بسرعت جواب دادند) به عنوان يك سوال فوق برنامه كه در واقع ك.م.م بين ١٠ عدد است، خالي از لطف نيست. 👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇 به كانال راهنماي تدريس رياضيات متوسطه اول بپيونديد: @ethmath