🔔 عربي #هفتم و #هشتم ⬅ صفحه ٣٢ كتاب عربي هفتم 📝 لغات رياضی به زبان عربی ❌ شناخت هرچه بيشتر زبان عربي و قوائد آن لزوما به معناي استفاده از آن نيست. اما گاهي اين شناخت ميتواند ما را به فهم عميقتر زبان و فرهنگ خودمان رهنمون سازد.✅ دبيران عربی و ریاضی با نمايش جدول فوق ميتوانند به آنها كمك كنند كه: ✅ لغات درسي خود را بهتر بخاطر بسپارند. ✅ به ريشه لغاتي كه استفاده ميكنند «دقت» كنند. ✅ با مفهوم وزن و ريشه زودتر آشنا شوند. ✅ با مفهوم دستگاه دو بعدي بيشتر انس بگيرند. توصیه میشود ضمن تدریس کامل از این جدول به عنوان منبع امتحانی استفاده شود تا دانش آموزان مسلط شوند. اگر چه یادگیری آن سخت نیست. 👇👇👇👇👇👇👇 #ریاضیات_قومي در خدمت همه معلمين @ethmath

لینک ورود به گروه ریاضیات قومی اسلامی ایرانی ↙️ http://eitaa.com/joinchat/3867607051C5e090a8ad7 ✅ ورود برای عموم آزاد است لینک ورود به کانال ریاضیات قومی ↙ http://eitaa.com/joinchat/4135321613Cc590

🗓 تقويم ذهنی سال ۹۷ 1397/m/d ميتوان براي هر تاريخی با كمی عمليات (که سخت نيست) محاسبه كرد آن روز چندشنبه است!😍 3m+d m≤6 h=={ 2m+d m≥7 مثال1⃣ اول مهر، چند شنبه است؟ مهر در نيمه دوم سال است پس بجاي 3m از 2m استفاده ميكنيم: d=1 , m=7 (1397/7/1) h=2m+d=2×7+1=14+1==1 (mod 7) پس اول مهر امسال یکشنبه است. توضيح: علامت == را همنهشتي به پيمانه ٧ در نظر ميگيريم. در همنهشتی‌ها ميتوان هفت تا هفت تا از عدد كم كرد. یعنی اعداد ٧،١٤،٢١،٢٨ در محاسبات صفر تلقی ميشود.🌺 مثال2⃣ ۲۲ بهمن چند شنبه است؟ h=2m+d=2×11+22==22+22==1+1=2 پس ۲۲ بهمن دوشنبه ميشود.🌺 کانال را به دوستانتان معرفی کنید: @ethmath ریاضیات قومی، کاربرد ریاضیات در زندگی روزمره همه مردم...

🔔 رياضي #نهم ⬅️ فصل 6⃣ (خط و معادله هاي خطي) 📝 نمونه سوال از دستگاه دو معادله و دو مجهول ⁉️ در تقسيم ارث اگر قرار باشد به ٤ دختر و ٣ پسر مبلغ ٢٠،٠٠٠،٠٠٠ ارث برسد و سهم هر پسر دوبرابر سهم هر دختر باشد با تشكيل دستگاه دومعادله و دومجهول و حل آن با «روش جايگذاري»، مسئله را حل كنيد. 👌 تشريح جواب در گروه #رياضيات_قومي_اسلامي_ايراني لينك گروه:↙️↙️ http://eitaa.com/joinchat/3867607051C5e090a8ad7 لينك كانال:↙️↙️ @ethmath

🔔 کتاب درسی #هشتم ⬅ فصل 3⃣ (هندسه) 📝 نقطه تقارن بهترین مثال برای تبیین نمایش تقارن نسبت به نقطه با تقارن نسبت به خط همین شکلها است. @ethmath توضیح مفصل در ادامه پست 👇👇

🔔 رياضي 8⃣ ⬅ فصل 3⃣ (هندسه) 📝 نقطه تقارن ❌ اين كتاب براي تفهميم نقطه تقارن از متقارن بودن چند ضلعي هاي منتظم استفاده كرده است، كه براي دانش آموزان در نگاه اول تفاوت «تقارن نسبت به خط» با «تقارن نسبت به نقطه» زياد واضح نيست.❌ ✅ قبل از تدريس، شكل هاي زير را نشان دهيد👇 (نمایش اين تصاوير فقط ٣٠ ثانيه وقت ميگيرد اما تاثير بسياری در یادگیری دارد.) 👌 اين شكل ها داراي هيچ تقارني نسبت به خط (افقي يا عمودي و...) نيستند و فقط دارای تقارن چرخشی هستند. ↖️ تقارن چرخشی با زاويه ١٢٠ درجه ای و نيز زاويه ٢٤٠ درجه ای است. ↙️ تقارن چرخشي با زاويه هاي ٤٥ ، ٩٠ ، ١٣٥ ، ١٨٠ ، ٢٢٥ ، ٢٧٠ ، ٣١٥ است. ↗️ تقارن چرخشي با زاويه ٩٠ ، ١٨٠ و ٢٧٠ است. (لغات «علی» با دو رنگ سياه و سفيد است كه با چرخش ٤٥ درجه ای نميتوان شكل را روی خودش قرار داد.) ↘️ مانند ↖️ دارای تقارن ١٢٠ و ٢٤٠ و زاويه بديهي ٣٦٠=٠ درجه است. 🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺 🎓 مجموعه زواياي ممكن با عمل تركيب (ترکیب دو تابع fof ) يك گروه دوری تشكيل ميدهند. مثلا گروه دوران های ممكن شكل دوم را ميتوان بصورت زير نوشت: G= <45> ; 45^8=e كه e عضو خنثی گروه همان چرخش ٣٦٠ درجه ای يا صفر درجه است. @ethmath با #رياضيات_قومي_اسلامي_ايراني #معنادار یاد بگیرید و یاد دهید.

🔔 رياضي #نهم ⬅ فصل 3⃣ (هندسه) 📝 دستگاه كپی (صفحه ٥٥ كتاب) ❌ كتاب در مورد ميزان كوچك كردن نگفت كه منظور از عدد ٥٠٪ ، اضلاع هستند. در واقع اگر عدد ٥٠٪ روي دستگاه كپي باشد برگه A4 به برگه A6 تبديل ميشود. حال آنكه از نظر مساحت يك چهارم آن است. ✅ بعد از آنكه سوال مورد نظر را 👈حل كرديد👉، (جواب ⬅ شش ضلعی منتظمی است كه هر ضلع آن ٥ میلی متر است زيرا خود تصوير شش ضلعی با اضلاعى ١٠ ميلي متر است) اين نكته را گوشزد كنيد كه مساحت شش ضلعی كوچكتر نصف ديگری نيست، بلكه از نظر مساحت يك چهارم ديگری است. يعنی برای تبديل A4 به A5 (كه با نصف كردن مساحتش بدست مي آيد) عدد ٠.٧ مناسب است. (مقدار دقيقتر آن = راديكال دو، دوم است.) همچنين براي بزرگنمايي A4 به A3 نبايد از ٢٠٠٪ (دوبرابر) استفاده كرد، بلكه بايد مقدار ١٤١٪=١.٤١ (مقدار دقيقتر آن = راديكال دو) را وارد كرد. ☝ بايد مطمئن شويد همه در كتابشان حل مسئله را نوشتند، بعد مطالب فوق را بيان كنيد تا بچه ها براي حل مسئله كتابشان گيج نشوند. @ethmath

🔔 رياضي #نهم ⬅ فصل 1⃣ (مجموعه) 📝 نمايش مجموعه ها با زبان رياضي ❌ شكاف تقريبا واضحي بين مفاهيم مجموعه كتاب با مطلب اصلي مجموعه «بيان مجموعه با علامتها و نمادهاي رياضي» به چشم ميخورد. يعني بصورت ناگهاني زبان مجموعه ها بشدت سخت ميشود.❌ ❌ همچنين در كتاب هشتم براي بيان نسبت بين شكل هاي هندسي : مربع، مستطيل، متوازي الاضلاع، لوزي، ذوزنقه كمي با سليقه شخصي و غير علمي جلو رفته و از زبان و نماد رياضي دور شده است.❌ ✅ شما ميتوانيد با بيان نكته زير (در قالب درس يا نمونه سوال) هم زبان رياضي مجموعه ها را در ذهن دانش آموز تثبيت كنيد و هم يك مرور زيبا بر تعاريف اشكال هندسي داشته باشيد.👇 A={ABCD | AB||CD , AC||BD , A=90° , AB=AC} B={ABCD | AB||CD , AC||BD , A=90° } C={ABCD | AB||CD , AC||BD} D= {ABCD | AB||CD} 1⃣ اولي مجموعه مربع هاست. 2⃣ دومي مجموعه مستطيل هاست. 3⃣ سومي مجموعه متوازي الاضلاع هاست. 4⃣ چهارمي مجموعه ذوزنقه هاست. 👌 بديهي است كه از بالا به پايين هرچه شرايط مجموعه كمتر ميشود مجموعه بزرگتر ميشود 👌 و هر مجموعه اي زير مجموعه مجموعه هاي پايين تر از خودش است.(يعني مثلا هر مربعي نوعي ذوزنقه محسوب ميشود) 👌 تعاريف مشابهي براي ذوزنقه قائم الزاويه، لوزي ، مثلث هاو... ميتوان به زبان رياضي نوشت. 👇👇👇👇 @ethmath @ethmath 👆👆👆👆

🔔 رياضي #نهم ⬅ فصل 3⃣ (هندسه) 📝 استدلال ، اطمينان و خطاي ديد (صفحه ٣٤) ❌ دانش آموزان اكثرا در مواجه با مقايسه دو قطعه شيريني A و B گيج ميشوند و باز ميپرسند چطور ممكن است با هم برابر باشند❌ ✅ ابتدا از آنها اقرار بگيريد كه نبايد هميشه به حواس اطمينان كرد. (☝سريع براي پديده هاي سياسي قسم نخورند و بازي نخورند) 👌 بعد ميتوانيد با اين تكنيك قلب آنها را آرام كنيد: بخواهيد كه چهار بردار يكسان ترسيم كنند كه ابتداي آنها چهار گوشه شكل بالا باشد و انتهاي بردار چهار گوشه شكل پايين! خواهند ديد كه برادرها کاملا مساوی هستند و شكل دوم انتقال يافته شكل اول بود. 💡 علت خطاي ديد اين است كه ما انتظار داريم دو ماشين در يك حركت دايره اي كه كنار هم هستند به يك اندازه مسافت طي كنند درحاليكه ماشين دورتر از مركز دايره، مسافت بيشتري را خواهد پيمود. ✅✅ استفاده از اصطلاحات ديني ظن= گمان و يقين=اطمينان در اين فصل ميتواند تاثير زيباي ديني داشته باشد. ✅ بيان آيه <إنّ الظن لايغني من الحق شيئا> (براستي گمان نميتواند هيچ مقداري از حق را كفايت كند) خالی از لطف نيست. @ethmath

🔔 رياضي #هفتم ⬅ فصل 3⃣ (جبر) 📝 حل معادله ❌ اگرچه كتاب هفتم داراي فعاليتهاي بسيار قوي براي ادراك معناي عبارات جبري است (و توصيه اكيد ميشود كه حتما فعاليتهاي كتاب بطور كامل حل شود) اما به نظر مي آيد براي آموزش حل معادلات از رويكرد درستي پيروي نكرده است و دانش آموزان براي مسائل آن با مشكلات فراواني روبرو هستند ❌ ✅ براي آموزش روش حل معادله به اين ترتيب زير عمل كنيد.👇 1⃣ بيان تعداد مناسبي از معادلات يك مرحله اي و حل آن: 2x=10. 6x=-6. 0.1y=0.34 x+10=100. x-7=7. t+5=-5 a+4=44. -4x=1. b-0.1=1 (در اين قسمت تاكيد ميشود كه مثلا اگر دو برابر عددي را در اختيار داريم ، بايد آن را تقسيم بر دو كنيم كه به عدد اول برگرديم، يا اگر با هر عددي جمع شده بايد تفريق همان را انجام دهيم.) 🔦 در اين مرحله بايد مطمئن شويد كه همه آنها هم از نظر مفهومي ميتوانند معناي كار خود را بفهمند و هم از نظر زباني ميتوانند درست بنويسند. تا مطمئن نشديد به مرحله بعد ورود پيدا نكنيد.❌ 2⃣ در مرحله بعد فقط يك معادله دو مرحله اي با فرمت زير حل ميشود: 4x+10=30 > 4x=20 > x=5 ( بصورت مفهومي آنچه اتفاق مي افتد بيان ميگردد: چون اول ضرب در چهار شده بعد با ده جمع شده است، پس اول ده تا كم مي كنيم و بعد تقسيم بر چهار ميكنيم.) 🔦 ادراك اين مرحله براي همه دانش آموزان مخصوصا اگر مشكلات آموزشي زياد دارند لازم نيست.❎ 3⃣ در مرحله سوم معادله عام با فرمت ax+b=cx+d حل كنيد، براي جلوگيري از يكنواختي مسائل و بي قراري دانش آموزان زرنگ (از اينكه سوالات آسان و تكراري است اما هنوز برخي متوجه نميشوند) براي اعداد معادلات خود از اعداد اعشاري و كسري آسان (٠.١ و ١/٢ و ... ) استفاده كنيد. مثال: 0.1x+20=0.3x-60 0.1x-0.3x=-20-60 -0.2x=-80 X=+400 🔎 متاسفانه گاهي به علت سختي درس، در امتحانات معادلاتي طرح ميشود كه حتي از نظر «مقدار ضرايب» عيناً سوال كتاب است. ❌ اين بدعت بسيار خطرناكي است كه هيچ اثري جز ترس رياضي بر آنها ندارد.❌ 🔦 معادلات نوشته شده در كتاب درسي هيچ ارجحيتي بر معادلاتي كه شما آنها را في البداهه ميسازيد ندارند،❌ مگر معادلاتي كه از نظر #رياضيات_قومي داراي 👌 ارزش كاربردي باشند (مثلا محاسبه خمس و زكات و ارث داراي ضرايبي است كه خود اين ضرايب عددي داراي ارزش كاربردي نسبت به ساير ضرايب هستند) يا معادلاتي كه داراي 👌 ارزش آموزشي باشند (مثلا يادآوري روش جمع اعداد اعشاري با يك رقم اعشار و يا محاسبات اعداد گويا با مخرج يكسان) 4⃣ در مرحله بعد ميتوانيد تغييراتي بر ساختار جملات نظير b+ax=d+cx مخصوصا حالاتي كه يكي از اين چهار جمله وجود ندارد مثال بزنيد. @ethmath

نمره دانش آموزان را بصورت عدد كسری بنويسيد. ✅ عادت كنيد كه هميشه امتحانات (مستمر) دانش آموزان را بصورت كسري ارائه دهيد. مثلا نمره ١٩ را بصورت 19/20 بنويسيد. يا اگر كسي از امتحان ١٠ نمره اي ٧ گرفته بصورت كسر 7/10 بنويسيد و اگر ميخواهيد نمره « ٣.٥ از ٥ » را به ١٤ تبديل كنيد. حتما تساوي زير را در برگه او بنويسيد: 3.5 14 ------ = ------- 5 20 عادت كنيد در طول سال بجاي آنكه امتحانات مفصلي از ٢٠ نمره داشته باشيد، امتحانات كوچكي (كتبي) از پنج نمره و ... داشته باشيد (كه تصحيح آن نيز آسانتر است و هر جلسه امكان پذير است) ❗ اگر همه معلمان و آموزگاران از ↙معلمان پايه دوم ابتدايي تا ↖دبيرستان در تمام دروس خود براي تصحيح كردن اوراق اين نسبت نويسي را اجرا كنند ⬅ ميزان ادراك دانش آموزان از نسبت و تناسب افزايش پيدا ميكند و تعميق ميشود ⏪ اين پروژه با نمره دهي اعشاري (مثل ٠.٢٥ = بيست و پنج صدم) ميتواند غني تر شود. ✅ ارائه بررسي هاي آماري 📊 نمرات در تابلوي اعلانات نظير: 1⃣ ميانگين نمرات 2⃣ مُد نمرات 3⃣ بيشينه و كمينه نمرات 4⃣ ميانه نمرات 5⃣ نمودار هاي جعبه اي نمرات و... ميتواند براي دانش آموزان متوسطه اول و دوم مفيد و جالب توجه باشد. (اين آمارگيري ها احتمالا توسط معاونين و ادارات و مخصوصا 👌 زمان چاپ كارنامه 👉 به خوبي ميتواند اجرا شود) چنين كارهايي اگر بين 👌 پرسنل آموزش و پرورش فرهنگ سازي شود و ✅ نهادينه شود راه را براي ادراك بهتر رياضيات در اقشار جامعه فراهم مي آورد. زيرا اين موارد جزو #رياضيات_قومي (⬅قوم معلمان و دانش آموزان➡) محسوب ميشود. 👇👇👇👇👇👇👇👇 #رياضيات_قومي در خدمت معلمين رياضي @ethmath

🔔 نمونه سوال از رياضي #نهم ⬅️ فصل 1⃣ (مجموعه) 📝 کاربرد زبان مجموعه ها در معرفی اشکال هندسی @ethmath ❓ با توجه به شکل اشتراک دو مجموعه A و B چیست؟ ❓ چرا دو مجموعه B و C اشتراکشان تهی است؟