آیت الله ارباب در سال ۱۳۲۰ جواهر و شرح تجرید علامه را در مسجد حکیم تدریس می‌کرد.[۸] وی معتقد بود «تنها تدریس کافی نیست، علما و مجتهدین بر اریکه منبر بنشینند و به بیان مسائل شرعیه و اخلاقیات برای مردم بپردازند.»[۹] یکی از شاگردان وی‌ می‌گوید: «در زمینه فلسفه، در حد اعلی بودند و به «حکیم» شهرت داشتند».[۱۰]

آیت الله ارباب آخرین فروغ‌های فلسفه در اصفهان بودند. وی مدت‌ها درس فلسفه می‌گفتند، لکن بعداً تبدیل کردند به کلام. مانند «شرح تجرید» و هنگامی که به ایشان پیشنهاد می‌شود که شرح منظومه تدریس کنند، قبول نمی‌کنند و می‌فرماید: حاضرم شرایع الاسلام (در فقه) بگویم. حکمت ایشان «متمایل به حکمت مشاء و حرف‌های ملاصدرا بود؛ به مطالب صدرالمتألهین خیلی اهمیت می‌دادند. هر وقت حرف از حکمت بود، ‌معمولاً سخنان ملاصدرا یا محی الدین عربی اندلسی را مطرح می‌فرمودند، زیرا این ها استوانه‌های علمی ایشان بودند در حکمت و عرفان».[۱۱]

برخی از شاگردان ایشان عبارتند از: ملا محمدعلی معلم حبیب‌آبادی (نویسنده مکارم الآثار)؛ او می‌گوید: «من هیئت را خدمت آیت الله ارباب می‌خواندم و مثل این که ایشان در کرات سیر کرده بودند، با وجود نداشتن ابزار و وسایل در آن زمان، چنان برای ما علم هیئت را ترسیم می‌نمودند که گویا می‌دیدیم و برای ما عینیت پیدا می‌کرد».[۱۲]

سید حسین مدرس هاشمی (متولد: ۱۲۹۰ هـ.ق)؛ وی هیئت را نزد آیت الله ارباب فراگرفت.[۱۳] او درباره استادش می‌گوید: «خیلی به ادبیات بها می‌داد و اگر طلبه‌ای عبارتی را اشتباه می‌خواند، خیلی ناراحت می‌شد و برعکس، وقتی عبارت عربی را از نظر ادبی خوب می‌خواند، او را مورد تشویق قرار می‌داد».[۱۴]

سید مصطفی بهشتی نژاد شهید سید محمد حسینی بهشتی شهید محمد مفتح سید محمدرضا خراسانی ملا هاشم جنتی (پدر آیت الله جنتی) شیخ حسین علی راشد (سخنران معروف) شیخ مرتضی شمس اردکانی

آیت الله محمد ناصری دولت آبادی اصفهانی[۱۵]

جلال الدین همایی: وی «هر وقت به اصفهان می‌آمد، فوراً به خدمت آقای ارباب می‌شتافت و ایشان نیز به وی علاقه داشتند. آقا همایی «فقه» آیت الله ارباب را تماماً می‌دانست.»[۱۶] آقای همایی در این خصوص نوشته است: «این بنده ‌حقیر افتخار دارد که سالیان دراز با ارادت صادق در خدمت ایشان آمد و رفت داشتم و مدت مدید از درس فقه، کلام، هیئت و نجوم از محضر مبارکشان بهره‌مند شده‌ام...».[۱۷]

شهید مرتضی مطهری: آیت الله شیخ احمد فیاض می‌گوید: «مرحوم مطهری پیش حاج میرزا علی شیرازی و مرحوم ارباب ـ که در جنبه‌های حکمت و ریاضی و... قوی بودند و جامع ـ رفت و آمد می‌کردند و از ایشان استفاده‌ها می‌بردند، مرحوم ارباب به ایشان احترام می‌گذاشتند».[۱۸] شهید مطهری درباره حاج آقا رحیم ارباب گفته است: «خدا حفظ کند آقای حاج آقا رحیم ارباب اصفهانی را، ایشان از علمای طراز اول ما در فقه و اصول و فلسفه و ادبیات عرب و قسمتی از ریاضیات قدیم می‌باشند...».[۱۹]

آثار و تألیفات حاج آقا رحیم ارباب جزوه‌ای در علم هیئت نوشته بودند. از جمله آثار ایشان، حاشیه نویسی بر کتب مختلف علمی ـ فلسفی بود، به طوری که مطالب خلاف خود را در سطوری یادداشت و نظر خودشان را نیز می‌نوشتند.[۲۰] ایشان در این زمینه همانند مرحوم ابوالحسن شعرانی بودند که بر آثار دیگران حاشیه می‌زدند.

آیت الله ارباب همراه آیت الله میرزا علی آقا شیرازی، در تصحیح «تبیان» سعی فراوانی نمود. «مرحوم حاج میرزا علی آقا شیرازی در جلسات متعددی که در هر هفته با حاج آقا رحیم داشتند؛ آن دو با هم گفتگو می‌کردند و بقیه سراپا گوش بودند، ‌خوب به یاد دارم که مدت‌های مدید، به هنگامی که مشغول تصحیح تبیان بودند، ... تبیان را صفحه به صفحه تصحیح کرده و به پیش می‌رفتند؛ تا پایان پذیرفت.»[۲۱] این تفسیر شامل ۷۶ جزء بود.[۲۲]

از دیگر آثار این عالم فرهیخته، تعلیقات ریاضی در حواشی کتاب «منهاج معادن التجنیس» است که در نسخه عکسی کتابخانه مرکزی دانشگاه تهران موجود است.[۲۳]

فعالیت اجتماعی آیت‌الله ارباب و امام خمینی: «در ابتدای مبارزات امام خمینی (قدس‌سره) و نهضت ایشان، قضایای نهضت به آقای ارباب منتقل شد و ایشان فرمودند: آقای خمینی که از اصحاب لیل (اهل نماز شب) هستند باید پیروز شوند و کارشان به ثمر برسد. شخصی به آیت‌الله ارباب گفت: شاه انتظار دارد که حضرت آیت‌الله خمینی بروند و از او عذرخواهی کنند؛ آقای ارباب در جواب او فرمودند: این شاه است که باید برود و از ایشان عذرخواهی کند.»[۲۴]