وی دوره ابتدایی را در دبستان «دهخدا» و دوره متوسطه را در دبیرستان «نظام وفا» گذراند. پس از گرفتن دیپلم، در سال ۱۳۴۸ در رشتهٔ پزشکی پذیرفته شد، اما به دلیل علاقه به خلبانی، داوطلب تحصیل در رشته خلبانی نیروی هوایی شد و پس از گذراندن دوره مقدماتی برای تکمیل تحصیلاتش در سال ۱۳۴۹ به آمریکا اعزام گشت. پس از بازگشت با ورود هواپیماهای پیشرفته اف - ۱۴ به نیروی هوایی، وی که خلبان ماهر شکاری اف - ۵ بود، برای پرواز با هواپیمای اف - ۱۴ انتخاب و به پایگاه هوایی اصفهان منتقل شد. عباس بابایی پس از ۶۰ مأموریت جنگی موفق، در صبح روز ۱۵ مرداد سال ۱۳۶۶، مصادف با روز عید قربان، همراه با سرهنگ علی محمد نادری به منظور شناسایی منطقه و تعیین راه کار صحیح اجرای عملیات، با یک فروند هواپیمای اف–۵ از پایگاه هوایی تبریز به پرواز درآمدند و وارد آسمان عراق شدند. بابایی و نادری پس از انجام دادن مأموریت، به هنگام بازگشت، در منطقه عملیاتی سردشت در ۱۵ مرداد ۱۳۶۶ مورد هدف شلیک توپ ضدهوایی شیلکا ۲۳ میلی‌متری پدافند سپاه پاسداران قرار گرفتند و بابایی که در کابین عقب حضور داشت از ناحیه سر مجروح و بلافاصله جان باخت. وی در این هنگام ۳۷ سال داشت. پیکر وی در گلزار شهدا در جنوب شاهزاده حسین قزوین به خاک سپرده شد.
برای شادی روح شهدا صلوات🖤🥀
فاتحه یادتون نره☺️🥀
@bashohadat