نظر آیت الله آیت الله العظمی بروجردی در بیان جایگاه علمی آیت الله العظمی شیخ فرج الله کاظمی( رحمت الله علیهما) آیت الله آیت الله العظمی بروجردی و آیت الله العظمی کاظمی، رفاقت طولانی با همدیگر داشتند که در ملاقاتها و مراوداتی که اتفاق می افتاد ، مباحثات علمی متعددی بین ایشان انجام می‌گرفت. که گاهی آیت الله العظمی بروجردی و گاهی آیت الله العظمی کاظمی پیروز این مباحثه های علمی بودند. آیت الله العظمی بروجردی ، این مباحثات را به مبارزه دو کشتی گیر تشبیه میکردند، و میگفتند که در مباحث علمی بین من و آیت الله کاظمی بعضی از مواقع ایشان قوی هستند و پیروز و بعضی از مواقع بنده پیروزی مباحث هستم اما در تیراندازی و اسب سواری هیچگاه من به مرحوم آیت الله کاظمی پیروز نشدم آیت الله کاظمی کم نظیر هستند. در دیدار و ملاقات شهید نواب با آیت الله العظمی کاظمی، مسابقه تیر اندازی با شهید نواب میگذارند که آیت الله کاظمی خیلی متبحرانه تیر اندازی کرده و به شهید نواب صفوی می‌گویند که: باید با این مهارت و دقت طاغوت آن زمان را( شاه پهلوی) هدف قرار دهیم.