عدد فرد × فرد = عدد فرد عدد زوج × زوج = عدد زوج عدد زوج × فرد = عدد زوج تفریق اعداد زوج و فرد حاصل تفریق دو عدد فرد، همواره عددی زوج است. حاصل تفریق دو عدد زوج، همواره عددی زوج است. حاصل تفریق یک عدد زوج و یک عدد فرد، عددی فرد است. د ) مجموع چند عدد فرد، اگر تعداد اعداد فرد باشد، همیشه فرد است. ذ ) مجموع چند عدد فرد، اگر تعداد اعداد زوج باشد، همیشه زوج است. ر ) مجموع دو عدد در حالی که یکی از آنها زوج و دیگري فرد باشد، همواره فرد است. ز ) مجموع سه عدد در حالی که دو عدد آن فرد و یک عدد آن زوج باشد، همواره زوج است. س ) مجموع سه عدد در حالی که دو عدد آن زوج و یک عدد آن فرد باشد، همواره فرد است. ش ) مجموع سه عدد متوالی در حالی که دو عدد آن فرد و یک عدد آن زوج باشد، و از عدد فرد شروع و به عدد فرد ختم شود همواره زوج است. ص ) مجموع سه عدد در حالی که دو عدد آن زوج و یک عدد آن فرد باشد، همواره فرد است. ن) برخی قواعد مربوط به حاصل جمع و ضرب سه عدد الف ) اگر هر سه عدد زوج باشند، حاصل جمع و حاصل ضرب آنها زوج خواهد شد. ب ) اگر هر سه عدد فرد باشند، حاصل جمع و حاصل ضرب آنها فرد خواهد شد. ج ) اگر دو عدد زوج و یک عدد فرد باشد، حاصل جمع آنها فرد و حاصل ضرب آنها زوج خواهد شد. د ) اگر دو عدد فرد و یک عدد زوج باشد، حاصل جمع و حاصل ضرب آنها زوج خواهد شد. ذ ) حاصل ضرب دو عدد متوالی همواره زوج است. ر ) حاصل ضرب دو عدد فرد همواره فرد است. ز ) حاصل ضرب هر عدد زوجی در هر عددي همواره زوج است.     فرمول اعداد فرد هست 2n+1 .حالا اگر بخوای به صورت جبری دوتا عدد فرد رو باهم جمع کنی میشه (2n+1)+(2x+1) که حاصل میشه 2n+2x+2 چون هم n و هم x در دو ضرب میشن پس میشه زوج در آخر هم به علاوه 2 میشن که بازم همون زوج میشه   یا   هر عدد فرد رو میشه به شکل 2n+1نوشت حالا دو عدد فرد 2n+1 و 2p+1 رو اگه با هم جمع کنیم میشه 2(m+p+1) و این عددیه عدد زوج هستش شما میتونید با جاگذاری عدد به این نتیجه برسین موفق باشین