2⃣2⃣ نکته طلایی درباره خط و قرینه ها: 🔺نکته ۱: اگر نقطه ای روی محور طول باشد، طول دارد ولی عرض ندارد یعنی عرض آن صفر است و اگر نقطه ای روی محور عرض باشد، عرض دارد ولی طول آن صفراست. 🔺نکته 2: برای قرینه کردن هر نقطه نسبت به محور طول، کافی است فقط عرض نقطه را قرینه کنیم. 🔺نکته 3: برای قرینه کردن هر نقطه نسبت به محور عرض، کافی است فقط طول نقطه را قرینه کنیم. 🔺نکته4: برای قرینه کردن هر نقطه نسبت به مبدا مختصات، هم طول و هم عرض را قرینه می کنیم. 🔺نکته5: برای قرینه کردن یک نقطه نسبت به نیمساز ربع اول و سوم کافی است جای طول و عرض را با هم عوض کنیم. 🔺نکته6: برای قرینه کردن یک نقطه نسبت به نیمساز ربع دوم و چهارم، کافی است علاوه بر جا به جاکردن طول و عرض با هم، آن ها را قرینه کنیم. 🔺نکته7: هر نقطه روی نیمساز ربع اول و سوم دارای طول و عرض مساوی است و هرنقطه روی نیمساز ربع دوم و چهارم، دارای طول و عرض قرینه است. 🔺نکته 8: اگرنقطه ای روی نیمسازهای ربع اول و سوم یا ربع های دوم و چهارم قرارگیرد، فاصله اش از محورهای مختصات به یک اندازه است. 🔺نکته 9: برای به دست آوردن نقطه ی وسط یک پاره خط، میانگین مختصات دو سر پاره خط را حساب می کنیم. 🔺نکته 10: برای به دست آوردن قرینه ی یک نقطه مانند A، نسبت به نقطه ای دیگر مانند B، طول و عرض B را دو برابر کرده، منهای طول و عرض A می کنیم. 🔺نکته11: اگرA,B,C,D، مختصات رأس های یک متوازی الاضلاع باشند، مجموع مختصات های راس های روبرو با هم برابرند. 🔺نکته12: درقرینه ی هر نقطه نسبت به هر خط افقی، (موازی محور طول)، طول نقطه تغییر نمی کند. 🔺نکته 13: اگر نقطه ای را صفر درجه یا 360 درجه دوران دهیم، مختصات نقاطش تغییر نمی کند. 🔺نکته14: قرینه ی صفر، صفر است. بنابراین صفر تنهاعددی است که قرینه اش با خودش برابراست. 🔺نکته 15: برای جمع دو عدد صحیح، اگر دو عدد، هم علامت باشند، یکی از علامت ها را گذاشته و دو عدد را با هم جمع می کنیم. 🔺نکته16: برای جمع دو عدد صحیح ،اگر از دو عدد داده شده، یکی مثبت و دیگری منفی باشد، ابتدا علامت عدد بزرگ را نوشته و سپس دو عدد را بدون در نظر گرفتن علامتشان از هم کم می کنیم. جمع بندی نکته ی 15 و 16: در جمع دو عدد صحیح، «جور باشند، جمع می شوند. ناجور باشند، کم می شوند» ⭕️ جور: هم علامت باشند ⭕️ ناجور: هم علامت نباشند 🔺نکته 17: برداری که ابتدا و انتهایش یک نقطه باشد، بردار صفر است. 🔺نکته 18: در انتقال مبدا مختصات از طول (0)  عرض( 0)، به طول (m)  و عرض (n) ، مختصات جدیدنقطه ی A به صورت زیر می شود: طول مبدا جدید (m) _ طول قدیمA= طول جدیدA عرض مبدا جدید(n)_ عرض قدیمA= عرض جدیدA 🔺نکته 19: انتهای بردار= طول بردار+ ابتدای بردار**رابطه ی جمع دریک بردار ابتدای بردار= طول بردار_ انتهای بردار** رابطه ی تفریق(1) طول بردار= ابتدای بردار _ انتهای بردار** رابطه ی تفریق(2) نکته 20: اگرعددی را به تعداد زوج بار قرینه کنیم، آن عدد تغییر نمی کند. زیرا قرینه ی قرینه ی، هر عدد، خودش است. اما اگر عددی را به تعداد فرد قرینه کنیم، علامت آن عوض می شود. در واقع قرینه می شود. 🔺نکته 21: در انتقال شکل محیط و مساحت تغییر نمی کند. 🔺نکته 22: برای بدست آوردن مختصات  یک نقطه نسبت به نقطه قرینه کافی است مختصات نقطه قرینه را دو برابر کنیم و مختصات نقطه را از آن کم کنیم.