🔔 رياضي #هفتم ⬅ فصل 3⃣ (جبر) 📝 حل معادله ❌ اگرچه كتاب هفتم داراي فعاليتهاي بسيار قوي براي ادراك معناي عبارات جبري است (و توصيه اكيد ميشود كه حتما فعاليتهاي كتاب بطور كامل حل شود) اما به نظر مي آيد براي آموزش حل معادلات از رويكرد درستي پيروي نكرده است و دانش آموزان براي مسائل آن با مشكلات فراواني روبرو هستند ❌ ✅ براي آموزش روش حل معادله به اين ترتيب زير عمل كنيد.👇 1⃣ بيان تعداد مناسبي از معادلات يك مرحله اي و حل آن: 2x=10. 6x=-6. 0.1y=0.34 x+10=100. x-7=7. t+5=-5 a+4=44. -4x=1. b-0.1=1 (در اين قسمت تاكيد ميشود كه مثلا اگر دو برابر عددي را در اختيار داريم ، بايد آن را تقسيم بر دو كنيم كه به عدد اول برگرديم، يا اگر با هر عددي جمع شده بايد تفريق همان را انجام دهيم.) 🔦 در اين مرحله بايد مطمئن شويد كه همه آنها هم از نظر مفهومي ميتوانند معناي كار خود را بفهمند و هم از نظر زباني ميتوانند درست بنويسند. تا مطمئن نشديد به مرحله بعد ورود پيدا نكنيد.❌ 2⃣ در مرحله بعد فقط يك معادله دو مرحله اي با فرمت زير حل ميشود: 4x+10=30 > 4x=20 > x=5 ( بصورت مفهومي آنچه اتفاق مي افتد بيان ميگردد: چون اول ضرب در چهار شده بعد با ده جمع شده است، پس اول ده تا كم مي كنيم و بعد تقسيم بر چهار ميكنيم.) 🔦 ادراك اين مرحله براي همه دانش آموزان مخصوصا اگر مشكلات آموزشي زياد دارند لازم نيست.❎ 3⃣ در مرحله سوم معادله عام با فرمت ax+b=cx+d حل كنيد، براي جلوگيري از يكنواختي مسائل و بي قراري دانش آموزان زرنگ (از اينكه سوالات آسان و تكراري است اما هنوز برخي متوجه نميشوند) براي اعداد معادلات خود از اعداد اعشاري و كسري آسان (٠.١ و ١/٢ و ... ) استفاده كنيد. مثال: 0.1x+20=0.3x-60 0.1x-0.3x=-20-60 -0.2x=-80 X=+400 🔎 متاسفانه گاهي به علت سختي درس، در امتحانات معادلاتي طرح ميشود كه حتي از نظر «مقدار ضرايب» عيناً سوال كتاب است. ❌ اين بدعت بسيار خطرناكي است كه هيچ اثري جز ترس رياضي بر آنها ندارد.❌ 🔦 معادلات نوشته شده در كتاب درسي هيچ ارجحيتي بر معادلاتي كه شما آنها را في البداهه ميسازيد ندارند،❌ مگر معادلاتي كه از نظر #رياضيات_قومي داراي 👌 ارزش كاربردي باشند (مثلا محاسبه خمس و زكات و ارث داراي ضرايبي است كه خود اين ضرايب عددي داراي ارزش كاربردي نسبت به ساير ضرايب هستند) يا معادلاتي كه داراي 👌 ارزش آموزشي باشند (مثلا يادآوري روش جمع اعداد اعشاري با يك رقم اعشار و يا محاسبات اعداد گويا با مخرج يكسان) 4⃣ در مرحله بعد ميتوانيد تغييراتي بر ساختار جملات نظير b+ax=d+cx مخصوصا حالاتي كه يكي از اين چهار جمله وجود ندارد مثال بزنيد. @ethmath

نمره دانش آموزان را بصورت عدد كسری بنويسيد. ✅ عادت كنيد كه هميشه امتحانات (مستمر) دانش آموزان را بصورت كسري ارائه دهيد. مثلا نمره ١٩ را بصورت 19/20 بنويسيد. يا اگر كسي از امتحان ١٠ نمره اي ٧ گرفته بصورت كسر 7/10 بنويسيد و اگر ميخواهيد نمره « ٣.٥ از ٥ » را به ١٤ تبديل كنيد. حتما تساوي زير را در برگه او بنويسيد: 3.5 14 ------ = ------- 5 20 عادت كنيد در طول سال بجاي آنكه امتحانات مفصلي از ٢٠ نمره داشته باشيد، امتحانات كوچكي (كتبي) از پنج نمره و ... داشته باشيد (كه تصحيح آن نيز آسانتر است و هر جلسه امكان پذير است) ❗ اگر همه معلمان و آموزگاران از ↙معلمان پايه دوم ابتدايي تا ↖دبيرستان در تمام دروس خود براي تصحيح كردن اوراق اين نسبت نويسي را اجرا كنند ⬅ ميزان ادراك دانش آموزان از نسبت و تناسب افزايش پيدا ميكند و تعميق ميشود ⏪ اين پروژه با نمره دهي اعشاري (مثل ٠.٢٥ = بيست و پنج صدم) ميتواند غني تر شود. ✅ ارائه بررسي هاي آماري 📊 نمرات در تابلوي اعلانات نظير: 1⃣ ميانگين نمرات 2⃣ مُد نمرات 3⃣ بيشينه و كمينه نمرات 4⃣ ميانه نمرات 5⃣ نمودار هاي جعبه اي نمرات و... ميتواند براي دانش آموزان متوسطه اول و دوم مفيد و جالب توجه باشد. (اين آمارگيري ها احتمالا توسط معاونين و ادارات و مخصوصا 👌 زمان چاپ كارنامه 👉 به خوبي ميتواند اجرا شود) چنين كارهايي اگر بين 👌 پرسنل آموزش و پرورش فرهنگ سازي شود و ✅ نهادينه شود راه را براي ادراك بهتر رياضيات در اقشار جامعه فراهم مي آورد. زيرا اين موارد جزو #رياضيات_قومي (⬅قوم معلمان و دانش آموزان➡) محسوب ميشود. 👇👇👇👇👇👇👇👇 #رياضيات_قومي در خدمت معلمين رياضي @ethmath

🔔 نمونه سوال از رياضي #نهم ⬅️ فصل 1⃣ (مجموعه) 📝 کاربرد زبان مجموعه ها در معرفی اشکال هندسی @ethmath ❓ با توجه به شکل اشتراک دو مجموعه A و B چیست؟ ❓ چرا دو مجموعه B و C اشتراکشان تهی است؟

قابل توجه کسایی که میگن حساب دیفرانسیل و انتگرال در زندگی کاربرد نداره اینم یک کاربرد ملموس انتگرال در سبک زندگی 😂😂😂 @ethmath

شب یلدا از روزهای قبل و بعدش فقط حدود 1.2 ثانیه بزرگتر است! توضیحات بیشتر در پست بعدی.. . . . 👇👇👇👇 @ethmath

🔔 زنگ تفریح ریاضی ⬅️ قابل بیان در تمامی سطوح 📝 طول دقیق شب یلدا 🌍 طول شب یلدا در مناطق مختلف، متفاوت است. مناطق استوایی طول شب و روزشون تغییر نمیکنه. اما مناطق نزدیک به قطب شمال این روزها دارای شبهای بسیار طولانی هستند. در کشور ما این مدت حدود 12 تا 12.5 ساعت است. (طول شب از اذان مغرب تا اذان صبح در نظر گرفته شده است) 👌 شب یلدا با شبهای اطراف خود اختلاف بسیار ناچیزی دارد. در نمودار فوق بسهولت دیده میشود که شب یلدا با 10 روز قبل و بعد، فقط 2 دقیقه (120 ثانیه) اختلاف دارد. 🔦 سهمی Y=1.2x^2 را در نظر بگیرید: (x دارای واحد روز و y دارای واحد ثانیه است) ✅ وقتی تابع در نقاط x=+10 و x=-10 مقدار y=120 را اختیار میکند. ↩️ نتیجه میگیریم در نقاط x=+1 و x=-1 مقدار y=1.2 را اختیار میکند. ❎ این پست به معنای کوچک شمردن شب یلدا نیست. ✅ بلکه به معنای دقت نظر و توجه ایرانیان به تقویم شمسی ✅ و توجه به شب و روز به عنوان 🌺 آیات الهی🌺 است. 👇👇👇👇👇👇👇 #ریاضیات_قومی حامی ☝️فرهنگ و حامی ✌کنجکاوی و دقت دانش آموزان @ethmath

🔔 زنگ تفریح 📝 انتگرال زندگی کارنامه عمل: درصد تقوا در تمام ابعاد پندار، گفتار و کردار است. 👌 امید که ریاضیات درخدمت فرمول بندی محاسبات الهی باشد و در #محاسبه_نفس فردی و ملی به کار بیاید.🙏 @ethmath

چه چراغ هایی به چه مساجدی حرام(!) اند؟ ضرب دکارتی دو مجموعه پیشنهاد ریاضیات قومی اسلامی ایرانی به این سوال. @ethmath

با خرید محصولات اسلامی ایرانی مثل ✅ لوازم التحریر با ظاهر و هنر اسلامی ایرانی ✅ مواد غذایی توصیه شده ی طب اسلامی به #اقتصاد_مقاومتی کمک کنید. لینک ورود به کانال ریاضیات قومی اسلامی ایرانی : http://eitaa.com/joinchat/4135321613Cc5909731df

🔔 ریاضی #هفتم ⬅️ فصل 3⃣ (عبارات جبری) ❎ بچه ها برای دنباله هایی نظیر 2n : 2,4,6,8,... 5n : 5,10,15,20,... 7n : 7,14,21,28,... براحتی جمله عمومی را می‌توانند بنویسند ❌ ولی درک دنباله خطی با عرض از مبدأ غیر صفر برایشان سخت است. بخصوص در دنباله اعداد فرد کمی گیج میشوند: 2n-1 برای این منظور ابتدا چند مثال زیر برایشان بررسی شود.👇 ✅ دو دنباله زیر را مقایسه کنید و بخواهید جمله عمومی را بنویسند: 100,200,300,400,500,.... →(100n) 101,201,301,401,501,.... →(100n+1) ✅ برای دنباله های زیر جمله عمومی بنویسید و خودشان و جمله عمومی شان را با هم مقایسه کنید. / 1003,1006,1009,1012,1015,... { 1004,1008,1012,1016,1020,... \ 1005,1010,1015,1020,1025,... 👌 البته باید توجه داشت که این تمرین های ساده برای حین تدریس مناسب است نه امتحانات نهایی. @ethmath

🔔 ریاضی #نهم ⬅️ فصل 1⃣ (مجموعه) 📝 مجموعه ها در خدمت تفسیر قرآن 📝 چه بسا چیزهایی که دوست ندارید اما برایتان خوب است 💉 چه بسا چیزهایی که دوست دارید اما برایتان خوب نیست. 🐷 ✅ بهتر است این مطلب در اولین جلسه مجموعه ها بیان شود و با بارش فکری و همراهی دانش آموزان مثالهای متنوع برای هر ناحیه آورده شود. @ethmath

سوال پرتکرار ❓ امروز چهارشنبه است. ۲۱۵ روز بعد چندشنبه است؟! ⚠️ در سوالات محاسبه روز هفته «هشت» روز بعد با «یک» روز بعد معادل است. چون هر هفت روز روز هفته همان قبلی است. یعنی مثلا اگر امروز چهارشنبه باشد هفتاد روز بعد همان چهارشنبه خواهد بود. ⬅️ مضارب هفت با صفر برابر اند(همنهشت به پیمانه هفت) ✅ با توجه به اینکه ۲۱۰ مضرب هفت است پس ۲۱۵ روز بعد همان ۵ روز بعد است. (باقیمانده تقسیم ۲۱۵ بر ۷ همون ۵ میشه) ۴ شنبه به اضافه ۵ روز میشه ۹ شنبه که همان ۲ شنبه است.(هفت روز کم کردیم) ✳️امروز ۳ شنبه است. ۸۶۳ روز بعد چند شنبه است؟ جواب: دو عدد را جمع کنید. باید ببینیم که ۸۶۶ شنبه میشه چند شنبه؟! برای اینکار آنقدر مضارب هفت رو ازش کم میکنیم تا به یک عدد کوچک برسیم: 866==166==26==5 (ابتدا «هفتصد» بعد «صد و چهل» و بعد «بیست ویک» واحد کم کردیم) پس جواب پنجشنبه است. (علامت دو مساوی را به معنای همنهشتی به پیمانه هفت در نظر بگیرید) @ethmath