قابل توجه کسایی که میگن حساب دیفرانسیل و انتگرال در زندگی کاربرد نداره اینم یک کاربرد ملموس انتگرال در سبک زندگی 😂😂😂 @ethmath

شب یلدا از روزهای قبل و بعدش فقط حدود 1.2 ثانیه بزرگتر است! توضیحات بیشتر در پست بعدی.. . . . 👇👇👇👇 @ethmath

🔔 زنگ تفریح ریاضی ⬅️ قابل بیان در تمامی سطوح 📝 طول دقیق شب یلدا 🌍 طول شب یلدا در مناطق مختلف، متفاوت است. مناطق استوایی طول شب و روزشون تغییر نمیکنه. اما مناطق نزدیک به قطب شمال این روزها دارای شبهای بسیار طولانی هستند. در کشور ما این مدت حدود 12 تا 12.5 ساعت است. (طول شب از اذان مغرب تا اذان صبح در نظر گرفته شده است) 👌 شب یلدا با شبهای اطراف خود اختلاف بسیار ناچیزی دارد. در نمودار فوق بسهولت دیده میشود که شب یلدا با 10 روز قبل و بعد، فقط 2 دقیقه (120 ثانیه) اختلاف دارد. 🔦 سهمی Y=1.2x^2 را در نظر بگیرید: (x دارای واحد روز و y دارای واحد ثانیه است) ✅ وقتی تابع در نقاط x=+10 و x=-10 مقدار y=120 را اختیار میکند. ↩️ نتیجه میگیریم در نقاط x=+1 و x=-1 مقدار y=1.2 را اختیار میکند. ❎ این پست به معنای کوچک شمردن شب یلدا نیست. ✅ بلکه به معنای دقت نظر و توجه ایرانیان به تقویم شمسی ✅ و توجه به شب و روز به عنوان 🌺 آیات الهی🌺 است. 👇👇👇👇👇👇👇 #ریاضیات_قومی حامی ☝️فرهنگ و حامی ✌کنجکاوی و دقت دانش آموزان @ethmath

🔔 زنگ تفریح 📝 انتگرال زندگی کارنامه عمل: درصد تقوا در تمام ابعاد پندار، گفتار و کردار است. 👌 امید که ریاضیات درخدمت فرمول بندی محاسبات الهی باشد و در #محاسبه_نفس فردی و ملی به کار بیاید.🙏 @ethmath

چه چراغ هایی به چه مساجدی حرام(!) اند؟ ضرب دکارتی دو مجموعه پیشنهاد ریاضیات قومی اسلامی ایرانی به این سوال. @ethmath

با خرید محصولات اسلامی ایرانی مثل ✅ لوازم التحریر با ظاهر و هنر اسلامی ایرانی ✅ مواد غذایی توصیه شده ی طب اسلامی به #اقتصاد_مقاومتی کمک کنید. لینک ورود به کانال ریاضیات قومی اسلامی ایرانی : http://eitaa.com/joinchat/4135321613Cc5909731df

🔔 ریاضی #هفتم ⬅️ فصل 3⃣ (عبارات جبری) ❎ بچه ها برای دنباله هایی نظیر 2n : 2,4,6,8,... 5n : 5,10,15,20,... 7n : 7,14,21,28,... براحتی جمله عمومی را می‌توانند بنویسند ❌ ولی درک دنباله خطی با عرض از مبدأ غیر صفر برایشان سخت است. بخصوص در دنباله اعداد فرد کمی گیج میشوند: 2n-1 برای این منظور ابتدا چند مثال زیر برایشان بررسی شود.👇 ✅ دو دنباله زیر را مقایسه کنید و بخواهید جمله عمومی را بنویسند: 100,200,300,400,500,.... →(100n) 101,201,301,401,501,.... →(100n+1) ✅ برای دنباله های زیر جمله عمومی بنویسید و خودشان و جمله عمومی شان را با هم مقایسه کنید. / 1003,1006,1009,1012,1015,... { 1004,1008,1012,1016,1020,... \ 1005,1010,1015,1020,1025,... 👌 البته باید توجه داشت که این تمرین های ساده برای حین تدریس مناسب است نه امتحانات نهایی. @ethmath

🔔 ریاضی #نهم ⬅️ فصل 1⃣ (مجموعه) 📝 مجموعه ها در خدمت تفسیر قرآن 📝 چه بسا چیزهایی که دوست ندارید اما برایتان خوب است 💉 چه بسا چیزهایی که دوست دارید اما برایتان خوب نیست. 🐷 ✅ بهتر است این مطلب در اولین جلسه مجموعه ها بیان شود و با بارش فکری و همراهی دانش آموزان مثالهای متنوع برای هر ناحیه آورده شود. @ethmath

سوال پرتکرار ❓ امروز چهارشنبه است. ۲۱۵ روز بعد چندشنبه است؟! ⚠️ در سوالات محاسبه روز هفته «هشت» روز بعد با «یک» روز بعد معادل است. چون هر هفت روز روز هفته همان قبلی است. یعنی مثلا اگر امروز چهارشنبه باشد هفتاد روز بعد همان چهارشنبه خواهد بود. ⬅️ مضارب هفت با صفر برابر اند(همنهشت به پیمانه هفت) ✅ با توجه به اینکه ۲۱۰ مضرب هفت است پس ۲۱۵ روز بعد همان ۵ روز بعد است. (باقیمانده تقسیم ۲۱۵ بر ۷ همون ۵ میشه) ۴ شنبه به اضافه ۵ روز میشه ۹ شنبه که همان ۲ شنبه است.(هفت روز کم کردیم) ✳️امروز ۳ شنبه است. ۸۶۳ روز بعد چند شنبه است؟ جواب: دو عدد را جمع کنید. باید ببینیم که ۸۶۶ شنبه میشه چند شنبه؟! برای اینکار آنقدر مضارب هفت رو ازش کم میکنیم تا به یک عدد کوچک برسیم: 866==166==26==5 (ابتدا «هفتصد» بعد «صد و چهل» و بعد «بیست ویک» واحد کم کردیم) پس جواب پنجشنبه است. (علامت دو مساوی را به معنای همنهشتی به پیمانه هفت در نظر بگیرید) @ethmath

🔔 زنگ تفریح ریاضی ⬅️ قابل بیان در تمامی سطوح 📝 فرمول هفتگی ، تعیین هفته زوج و فرد این هفته 0⃣ شنبه 0⃣ مهر است. در همین هفته برای هر «ان» شنبه ای ، تاریخ شمسی همان «ان» مهر است. 🌹 Mehr(n) = n 🌹 ۰ شنبه = ۰ مهر ۱ شنبه = ۱ مهر ۲ شنبه = ۲ مهر ۳ شنبه = ۳ مهر هفته بعد 0⃣ شنبه 7⃣ مهر است. پس در هفته بعد برای هر «ان» شنبه ، تاریخ شمسی «ان + ۷» مهر است. 🌹 Mehr(n) = n+7 🌹 ۰ شنبه ←۷+← ۷ مهر ۱ شنبه ←۷+← ۸ مهر ۲ شنبه ←۷+←۹ مهر ۳ شنبه ←۷+←۱۰ مهر ۴ شنبه ←۷+←۱۱ مهر هفته بعد از آن هم 0⃣ شنبه 4⃣1⃣ مهر است پس باید برای هر «ان» شنبه ای ، تاریخ شمسی «ان+۱۴» مهر است. 🌹 Mehr(n) = n+14 🌹 ۰ شنبه ←۱۴← ۱۴ مهر ۱ شنبه ←۱۴← ۱۵ مهر ۲ شنبه ←۱۴← ۱۶ مهر ۳ شنبه ←۱۴← ۱۷ مهر ۴ شنبه ←۱۴← ۱۸ مهر بنابراین برای آسودگی یک‌ماهه در تعیین تاریخ کافی است اعداد ثابت هفتگی ۰ , ۷ , ۱۴ , ۲۱ , ۲۸ را بخاطر بسپارید. از همین اعداد میتوان به تعیین هفته زوج و فرد پرداخت. این اعداد مهم برای هفته های بعدی (در آبان ماه) به این صورت خواهند بود: ۵ , ۱۲ , ۱۹ , ۲۶ 🌹 Aban(n) = n + 5 🌹 🌹 Aban(n) = n + 12 🌹 🌹 Aban(n) = n + 19 🌹 🌹 Aban(n) = n + 26 🌹 ✅ دقت کنید که وقتی ماه عوض میشود این اعداد به هم ریختگی چندانی ندارند. یعنی: 👌 هفته آخر مهر ۲۸ مهرماه زوج است و هفته بعدی ۵ آبان فرد است. 👌 هفته بعد از ۲۸ مهر را میتوان گفت ۳۵مهر=۵آبان است. 👌۴ شنبه هفته آخر مهر ۴+۲۸ میشود ۳۲مهر=۲آبان است. 👇👇👇👇👇👇👇 ✅ #ریاضیات_قومی ، تسهیل کننده مسایل ریاضیاتی روزمره همه @ethmath

📸 یک تصویر ذهنی ثبت کنید شش ماه راحت باشید. دامنه تغییرات اذان ظهر از ابتدای پاییز تا انتهای زمستان نیم ساعت است. طبق شکل تقریباً برای کل ماه آبان اذان ظهر ۱۱:۱۶ است. برای کل ۳۰ روز بهمن ماه، اذان ظهر ساعت ۱۱:۴۵ می‌باشد. @ethmath

🔔 مدل سازی ⬅️ رابط دنیای ریاضی با دنیای واقعی 📝 مثالی زیبا و جذاب از مدلسازی ریاضی ❌ دانش آموزان مشتاقند بدانند این مدلسازی که «ریاضیات خشک» را به دنیای واقعی پیوند میزند چیست؟ ✅ ابتدای مهر از این داستان واقعی حتما استفاده کنید. دو مسافری همسفر میشوند که یکی ۵ قرص نان و دیگری ۳ قرص نان دارد. مسافر سومی که با خود نانی ندارد بعدا به آنها ملحق میشود و در راه سفر سفره را پهن میکنند و همه ۸ نان را باهم میخوردند. موقع جدا شدن، مسافر سومی به آن دو مسافر ۸ درهم داد که بین خود تقسیم کنند. با نزاع در مورد تقسیم این ۸ درهم بصورت ۴-۴ و یا ۵-۳ ، نزد امام علی علیه السلام برای داوری رفتند. امام علی علیه السلام ابتدا تاکید بر مصالحه کردند که به هر طریقی همدیگر را راضی کنند. اما آنها گفتند که ما حقمان را میخواهیم! حضرت پاسخ دادند که تقسیم عادلانه، ۱-۷ است زیرا اگر ۸ نان به ۳ قسمت تقسیم شود ۲۴ قسمت ⅓ می‌شود که هر کس ۸ تای آن ⅓ را خورده است. بنابراین کسی که ۳ نان را داشته از ۹ قسمت ۸ قسمت را خودش خورده و فقط ۱ قسمت آن را به مهمان (مسافر سومی) داده و درحالیکه کسی که ۵ قرص نان داشته، ۷ قسمت از ۱۵ قسمت را به مهمان داده است! ✅ در این داستان از یک اتفاق سه مدلسازی ریاضی ایجاد شده است. 1⃣ ۸ درهم داریم که میخواهیم بین دو نفر تقسیم کنیم. (۴-۴) 2⃣ این پول بخاطر نانهایی است که یکی ۵ نان و دیگری ۳ نان داشت.(۵-۳) 3⃣ مسافران خود نیز از نان خودشان خورده اند.(۷-۱) (اینکه برخی میگویند «محاسبات ریاضیات گاهی درست نیست» اشتباه است. باید گفت «گاهی مدلسازی اشتباه انجام میشود») همین مثال بهترین دلیل است برای این گزاره که «هرچه مدل پیچیده‌تر شود به واقعیت نزدیکتر می‌شود» زیرا وقتی جزییات احصاء (درنظرگرفته) شود و به حساب آورده شود محاسبات سختتر اما واقعی تر میشود. البته میتوان مدلسازی دقیقتری هم انجام داد: 4⃣ ببینیم که هر نفر دقیقا چقدر نان خورده اند (ممکن است کسی کمی بیشتر خورده باشد) که این حساب در قیامت انجام میشود (اگر از همدیگر باز هم راضی نشوند قیامت خدا دقیق محاسبه خواهد کرد «حِسابُ الله اَعظَمُ مِن حِسابِ النّاس») #ریاضیات_قومی ، حافظ سرمایه های تاریخی و دینی @ethmath