👇بیشتر بدانیم👇
فرمول های ریاضی
1-براي پيدا كردن مجموع زواياي داخلي يك چند ضلعي از روش زير استفاده مي كنيم:
180 × (2-تعداد اضلاع)
مثال:مجموع زاويه هاي شكل مقابل چند درجه است؟ هشت ضلعی منتظم
جواب: 1080=180×(2-8)
2-براي پيدا كردن تعداد زاويه هاي يك شكل از روش زير استفاده مي كنيم:
تعداد زاويه= 2÷(تعداد خط×تعداد فاصله)
۳-براي پيدا كردن تعداد پاره خط معمولا"باتوجه به نوع سوال
از روش:حاصل جمع قسمتها ...
ویا ازفرمول:تعداد کل پاره خط = 2÷(تعداد فاصله ها ×تعداد نقطه ها)
مثال: در شكل مقابل چند زاويه وجود دارد؟
3 =2÷(3×2)
3-تعداد پاره خط موجود در يك شكل:
2÷ (تعداد فاصله×تعداد نقطه)
مثال:در شكل مقابل چند پاره خط وجود دارد؟6=2÷(4×3)
4-تعداد قطرهاي يك چند ضلعي را چگونه به دست آوريم؟
تعداد قطر= 2 ÷(تعداد اضلاع×(3-تعداد اضلاع)
سوال:شكل زير چند قطر دارد؟
9=2÷6×(3-6) جواب
5-براي جمع بستن اعداد متوالي از روش زير استفاده مي كنيم
2÷تعداد اعداد×(عدد آخر+عدد اول)
مثال: اگر تمام اعداد از 1 تا 20 را جمع كنيم ، حاصل جمع را حساب كنيد.
جواب: 210=2÷ 20×(20+1)
6-براي به دست آوردن تعداد اعداد متولي(پشت سر هم) راه حل زير مناسب است.
1+فاصله÷(عدد اول – عدد آخر)
مثال: از عدد 10 تا 20 چند عدد به كار رفته است؟
11=1+1÷(10-20) جواب
7-براي شماره گذاري صفحات كتاب از روش زير استفاده مي شود:
براي اعداد يك رقمي: 1-1×(1+صفحه)
براي اعداد دو رقمي: 11-2×(1+صفحه)
براي اعداد سه رقمي: 111-3×(1+صفحه)
مثال: كتابي 160 صفحه دارد. براي شماره گذاري اين كتاب چند رقم به كار رفته است؟
جواب: 372=111-3×(1+160)
8-براي محاسبه ي زمان كار انجام شده ، از فرمول زير استفاده مي كنيم:
زمان كار انجام شده=مجموع كار÷ حاصل ضرب كار
مثال: علي كاري را 6 روز و حسين همان كار را در 4 روز انجام مي دهد. اگر اين دو باهم كار كنند، اين كار را چند روزه انجام مي دهند؟
جواب: =(4+6)÷(4×6)
9-اگر ساعتي در هر شبانه روز چند دقيقه جلو يا عقب كار كند،براي محاسبه ي اين كه پس از چه مدتي وقت درست را نشان مي دهد ، از فرمول زير استفاده مي كنيم:
مقدار دقيقه ي عقب مانده يا جلو افتاده÷60×12=زمان درست
مثال: ساعتي در هر شبانه روز 5 دقيقه جلو مي افتد، اين ساعت پس از چند شبانه روز وقت درست را نشان مي دهد؟
جواب: 144=5÷60×12
10-براي محاسبه ي زاويه ي بين دو عقربه ي ساعت از اين روش استفاده مي كنيم
زاويه ي بين دو عقربه=(ساعت×30)-(دقيقه×5/5)
مثال: ساعت 4:30 چه زاويه اي را نشان مي دهد؟
جواب:45=(4×30)-(30×5/5)
.
👇👇👇🏿
@hamyari_6
⚖ #تفاوت_جرم_و_وزن
گاهی تصور میشود که جرم و وزن یکی است اما از لحاظ کمیت متفاوت هستند و تفاوت آنها در موارد زیر است:
1- جرم کمیتی است عددی و وزن کمیتی است برداری.
2- یکای جرم در SI ، کیلوگرم و یکای وزن نیوتن است.
3- جرم هر جسم از خواص ذاتی آن جسم است، ولی وزن جسم به جرم جسم و میدان گرانش بستگی دارد.
4- جرم جسم ثابت است ، ولی وزن تغییر می کند.
مثلا جرم جسمی ثابت و تقریبا 10 کیلوگرم است، ولی وزن آن که در سطح زمین N 100 است، در ارتفاع 1000 کیلومتری زمین ، N75 و در ارتفاع 5000 کیلومتری N31 است. هر چه از سطح زمین دورتر شویم ، اثر جاذبه زمین کمتر و وزن جسم به همان نسبت کمتر می شود.
تعريف جرم:
جرم مقدار ماده تشكيل دهنده يك جسم است.
جرم يك جسم به دو عامل بستگي دارد:
1) تعداد ذره هاي سازنده آن ماده
هر چه تعداد ذره هاي سازنده ماده بيش تر باشد، جرم نيز بيش تري است.
2) جرم هر ذره
هر چه جرم هر ذره سازنده بيشتر باشد، جرم نيز بيشتر مي شود.
وسيله اندازه گيري جرم:
ترازو
انواع ترازو:
1) ترازوي دو كفه اي معمولي
2) ترازوي دو كفه اي دقيق آزمايشگاهي
3) ترازوي سه اهرمي : در اين نوع ترازو به جاي قراردادن وزنه براي اندازه گيري جرم، از حركت دادن سه وزنه كه روي سه ميله مدرج قرار گرفته اند. استفاده مي شود.
4) ترازوي آشپزخانه
5) باسكول (براي اندازه گيري جرم اجسام بسيار سنگين)
6) ترازوهاي ديجيتال
واحد اندازه گيري جرم:
1) كيلو گرم (kg)
2) گرم: (g)
براي اندازه گيري جرم هاي كوچك از واحد گرم استفاده مي شود.
نكته: هر يك كيلو گرم ، 1000 گرم است.
3) تُن:
براي اندازه گيري جرم هاي بسيار بزرگ از واحد تن استفاده مي كنيم.(هر يك تن، 1000كيلو گرم است.) واحد هاي اندازه گيري را به راحتي مي توان به يكديگر تبديل كرد.
نكته: اگر بخواهيم كيلو گرم را به گرم تبديل كنيم بايد عدد مورد نظر را در 1000 ضرب كنيم .
نكته: اگر بخواهيم گرم را به كيلو گرم تبديل كنيم بايد عدد مورد نظر را بر 1000 تقسيم كنيم.
نكته: هر چه جرم جسم بيش تر باشد، آن جسم سنگين تر است يعني نيروي جاذبه زمين بر آن بيش تر است.
وزن(W) :
نيروي جاذبه اي است كه از طرف زمين بر جسم وارد مي شود.واحد اندازه گيري وزن:
نيوتن(N)
وسيله اندازه گيري :
نيروسنج
يك نيوتن مقدار نيرويي است كه از طرف زمين به يك جسم 100 گرمي وارد مي شود.
زمين به هر يك كيلوگرم از جرم جسمي نيرويي معادل10 نيوتن وارد مي كند.
در واقع مي توان گفت كه در روي سطح زمين وزن يك جسم(بر حسب نيوتن) از نظر عددي تقريبا ده برابر جرم آن (بر حسب كيلو گرم) است.
تفاوت جرم و وزن
جرم
وزن
تعريف
مقدار ماده تشكيل دهنده يك جسم
نيروي #جاذبه اي كه از طرف زمين بر جسم وارد مي شود.
واحداندازه گيري
كيلو گرم
نيوتن
وسيله اندازه گيري👇
ترازو
نيروسنج
ويژگي
هميشه ثابت است.
تغيير مي كند
نكته: اگر يك فضاپيما به فضاهاي دور دست سفر كند. ممكن است به جايي برسد كه ديگر تقريباً بر آن هيچ نيروي جاذبه اي واد نشود، يعني در حالت بي وزني قرار بگيرد. اما در چنين حالتي اين فضاپيما همچنان جرم دارد و ذرات سازنده آن پابرجا هستند.
جرم يك جسم تا زماني كه ذرات سازنده آن كم يا زياد نشده اند، ثابت مي ماند در حاليكه وقتي جسمي از زمين دور شود وزن آن كم و كمتر مي شود تا جايي كه در فضاهاي دور دست وزن آن تقريبا صفر است يعني در حالت بي وزني قرار دارد.
نيروي جاذبه ماه تقريباً يك ششم كره زمين است.
براي به دست آوردن وزن يك جسم در كره ماه بايد جرم آنرا در يا 6/1 ضرب كنيم.
مثال : جرم جسمي 6 كيلو گرم است . وزن آن در كره زمين و كره ماه چقدر است.
قانون #گرانش يا قانون جاذبه عمومي:
هر دو جسمي بر يكديگر نيروي جاذبه وارد مي كنند. هر چه جرم جسم بيشتر باشد، نيروي جاذبه بين آنها بيشتر است.
هر چه فاصله دو جسم از هم بيش تر شود، نيروي جاذبه آنها كم تر مي شود.
به همين دليل است كه با دور شدن فضا پيما از سطح زمين نيروي جاذبه زمين بر روي آنها كاهش مي يابد.
تفاوت جرم و وزن :
جرم جسم در تمام نقاط دنيا ثابت است ولي وزن جسم در هر نقطه متغيير است . جرم را با ترازو اندازه ميگيرند و وزن را با نيرو سنج . جرم يك كميت اسكالر ( عددي ) است اما نيرو يك كميت برداري است .
#درس_هفتم_علوم_ششم
------------------------
.
👇👇👇🏿
@hamyari_6
🎯نکاتی در مورد فصل چهارم ریاضی 🎯
اول از همه تقارن چیست ؟؟
هر گاه شکلی رو نصف کنیم و بعد از تا کردن ،قسمت های مختلف به طور کامل همدیگر رو بپوشانند میگوییم شکل #تقارن داره
حالا شکل های زیر چند محور تقارن دارن ؟؟
مربع =چهار محور تقارن 🎯
مثلث متساوی اضلاع =سه خط یا همان محور تقارن داره 🎯
مثلث متساوی الساقین =یک خط تقارن داره🎯
مثلث مختلف اضلاع =خط تقارن نداره🎯
لوزی =دو خط تقارن داره (البته لوزی که زاویه قائمه نداشته باشه )
دایره= بیشمار خط تقارن داره 🎯
نیم دایره =یک خط تقارن داره 🎯
💠ذوزنقه چیست ؟
ذوزنقه چهار ضلعی که فقط دو خط موازی داره
ذوزنقه متساوی الساقین =یک خط تقارن داره
ذوزنقه قائم الزاویه و مختلف الاضلاع =محور تقارن نداره
💠حالا چند ضلعی ها =
این اشکال چند ضلعی مثلا شش ضلعی و......
به تعداد اضلاعش محور تقارن داره
مثلا
ده ضلعی=ده محور تقارن
هزار ضلعی =هزار محور تقارن
محور تقارنِ پاره خط ،نیم خط،خط راست !؟
خط راست =بی شمار داره
نیم خط =یک محور تقارن داره
پاره خط=دو محور تقارن داره
تقارن خطی چیست ؟؟
هرگاه قرینه ی شکلی نسبت به یک خط مد نظر باشه نوع تقارن از نوع تقارن خطی هست
روش کار :
ابتدا راس های شکل را مشخص کرده راس ها رو نامگذاری کرده
بعد فاصله هر راس تا خط تقارن داده شده را اندازه زده و به همون اندازه در جهت مخالف امتداد میدهیم و رسم کرده و در آخر به هم وصل میکنیم تا قرینه شکل نسبت به خط تقارن به دست آید.
مرکز تقارن چیست ؟🎗
نقطه ای هست که اگر هر بخش از شکل را نسبت به آن قرینه کنیم در سمت دیگه دقیقا روی خود شکل قرار میگیره و منطبق میشود .
نکته هایی در مورد مرکز تقارن🎯
نکته اول 🔰
شکلی مرکز تقارن داره که تعدادخط های تقارن ان زوج باشه
نکته ی دوم 🔰
چندضلعی ها به دو دسته تقسیم می شوند :
♨️چندضلعی های فرد
♨️چندضلعی های زوج
یک nضلعی منتظم به شرطی مرکز تقارن داره که n همواره زوج باشه
در این صورت مرکز تقارن محل برخورد قطر ها هست
و اگر n(تعداد اضلاعش )زوج نباشه شکل مرکز تقارن نداره 👌🏻👌🏻
❌ تمام چندضلعی های فرد ضلعی مرکز تقارن ندارند ولی محور تقارن دارند.
#مرکز_تقارن نقطه ای است که اگر هر نقطه روی محیط شکل را به آن وصل کرده و از طرف دیگر به همان اندازه ادامه بدهیم قرینه آن نقطه نیز روی محیط بیفتد.
اشکالی که مرکز تقارن دارند 🔰
مرکز تقارن دایره =محل برخورد قطر های آن (مرکز دایره )است
متوازی اضلاع =محل برخورد قطر های آن هست
پاره خط =مرکز تقارنش نقطه ای هست که در وسطش قرار گرفته
مربع = محل برخورد قطرات مرکز تقارن است .
تقارن مرکزی 🔰
هر گاه قرینه یک شکل نسبت به یک نقطه مد نظر باشه تقارن از نوع مرکزی هست
روش کارش :
ابتدا رئوس شکل رو شماره گذاری میکنیم سپس فاصله هر راس تا نقطه مرکزی (مرکز دوران)را اندازه میگیریم و به همان اندازه در طرف دیگر امتداد داده و قرینه رئوس تشکیل میشه و بعد قرینه رئوس رو به هم متصل کرده و شکل قرینه رو میسازیمش
.
👇👇👇🏿
@hamyari_6